Jest absolwentem Liceum Muzycznego im. Feliksa Nowowiejskiego
w Gdańsku. Środowisko jazzowe usłyszało o nim po raz pierwszy podczas V Konkursu Standardów Jazzowych w Siedlcach. Dwukrotnie, w 2001 i 2002 roku, zwyciężył w rankingu Jazz Top magazynu "Jazz Forum" w kategorii "Nadzieja Roku".
Jako lider własnego tria koncertował w Europie, Ameryce Płd., Afryce,
Izraelu i USA. Stale współpracuje ze Zbigniewem Namysłowskim. Koncert jego kwintetu na 44. JVC Jazz Jamboree został uznany za najlepszy występ na festiwalu.
Jaskułke ma na koncie współpracę z zagranicznymi jazzmanami, takimi jak David Murray, David Fiuczynski czy Erik Vloeimans. Ważną częścią jego działalności jest komponowanie muzyki do spektakli teatralnych ("Garbaty Anioł Porno", wystawiany w Teatrze Wybrzeże) czy arcydzieł kina niemego ("Wicher", "Joanna D'Arc"). Skomponował też muzykę do projektu Gdańsk – Bremen Jazz Bridge, a w 2006 roku reprezentował Polskę na festiwalu Music Beyond Borders w Hongkongu.